4. 寻找两个正序数组的中位数

难度 困难

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

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        /* 主要思路：要找到第 k (k>1) 小的元素，那么就取 pivot1 = nums1[k/2-1] 和 pivot2 = nums2[k/2-1] 进行比较
         * 这里的 "/" 表示整除
         * nums1 中小于等于 pivot1 的元素有 nums1[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
         * nums2 中小于等于 pivot2 的元素有 nums2[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
         * 取 pivot = min(pivot1, pivot2)，两个数组中小于等于 pivot 的元素共计不会超过 (k/2-1) + (k/2-1) <= k-2 个
         * 这样 pivot 本身最大也只能是第 k-1 小的元素
         * 如果 pivot = pivot1，那么 nums1[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums1 数组
         * 如果 pivot = pivot2，那么 nums2[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums2 数组
         * 由于我们 "删除" 了一些元素（这些元素都比第 k 小的元素要小），因此需要修改 k 的值，减去删除的数的个数
         */
class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int m = nums1.length,n=nums2.length;
        int left = (n+m+1)/2;
        int right = (n+m+2)/2;
        return (findKth(nums1, 0, nums2, 0, left) + findKth(nums1, 0, nums2, 0, right)) / 2.0;
    }
    public int findKth(int[] nums1, int i, int[] nums2, int j, int k){
        //从i或j开始的第k个数
        if( i >= nums1.length) return nums2[j + k - 1];//nums1为空数组
        if( j >= nums2.length) return nums1[i + k - 1];//nums2为空数组
        if(k == 1){
            return Math.min(nums1[i], nums2[j]);
        }

        int midVal1 = (i+k/2-1<nums1.length)? nums1[i+k/2-1]:Integer.MAX_VALUE;
        int midVal2 = (j+k/2-1<nums2.length)? nums2[j+k/2-1]:Integer.MAX_VALUE;//赋予最大值的意思只是说如果第一个数组的K/2不存在，则说明这个数组的长度小于K/2，那么另外一个数组的前K/2个我们是肯定不要的。给你举个例子，加入第一个数组长度是2，第二个数组长度是12，则K为7，K/2为3，因为第一个数组长度小于3，则无法判断中位数是否在其中，而第二个数组的前3个肯定不是中位数！故当K/2不存在时，将其置为整数型最大值，这样就可以继续下一次循环。
        if(midVal1 < midVal2){
            return findKth(nums1, i + k / 2, nums2, j , k - k / 2);
        }else{
            return findKth(nums1, i, nums2, j + k / 2 , k - k / 2);
        }   
    }
}

5. 最长回文子串

难度中等6262收藏分享切换为英文接收动态反馈

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

示例 1：

输入：s = “babad”
输出：”bab”
解释：”aba” 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = “cbbd”
输出：”bb”

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//找回文这领域，双指针扩散就是神
class Solution {
    int left = 0;
    int right = 0;
    int max = 0;
    public String longestPalindrome(String s) {
        int length = s.length();
        if(length<=1) return s;
        for(int i =0;i<length;i++){
        //分别以一个数和两个数为中心
            check(s,i,i,length);
            check(s,i,i+1,length);
        }
        return s.substring(left,right+1);
    }

    public void check(String s,int i,int j,int length){
        while(i>=0&&j<length&&s.charAt(i)==s.charAt(j)){
            if(j-i+1 > max){
                left=i;
                right=j;
                max=j-i+1;
            }
            i--;
            j++;
        }
    }
}